Deste convento fundado em 1571 restam apenas ruínas do edifício e do aqueduto. Está classificado, com o aqueduto, como Imóvel de Interesse Municipal desde 1977.
Inaugurado em 1904 no local onde existiu o Convento de Nossa Senhora da Graça, este edifício serviu como prisão, Casa do Povo, Finanças e Registo Civil.